[Algorithm] 팩토리얼 수열의 합계 구하기

팩토리얼 수열이란?

수학에서, 자연수의 계승 또는 팩토리얼은 그 수보다 작거나 같은 모든 양의 정수의 곱입니다. n이 하나의 자연수일 때, 1에서 n까지의 모든 자연수의 곱을 n에 상대하여 이르는 말입니다. 기호는 느낌표(!)를 사용합니다. 팩토리얼이라고 읽으며 팩토리얼을 줄여서 팩이라고 읽기도 합니다.

팩토리얼 수열


팩토리얼 수열의 5번째 항까지의 합계구하기 (1!+2!+3!+4!+5!)

팩토리얼의 합계를 구하는 알고리즘을 풀기 위해서는 각 항 사이에서 일정한 비율로 증가하여 곱할 값으로 사용할 증가 배수 변수 i, 증가 배수를 곱하여 수열의 각 항을 만들어 저장할 변수 Sum, 그리고 수열의 각 항인 j가 만들어질때마다 그 값을 누적할 변수 K가 필요합니다.

C언어/C++ 코드

#include <stdio.h>
main()
{
	int i=1; int j=1; int sum=1; //변수초기화 
	do
	{
		i++; //i의 값을 1씩 누적시킵니다. 
		j*=i; //j*i의 값을 j에 저장시킵니다. 
		sum+=j; //j의 값을 sum에 누적시킵니다. 
	}while(i<5);
	printf("%d번째 팩토리얼수열의 합= %d" ,i,sum); //출력 
}

팩토리얼 결과


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